Регистрация Вход
Город
Город
Город
Stepan-studio.ru

Stepan-studio.ru

Оригинальная музыка к спектаклям и мюзиклам. Качественная звукорежиссура и стильные аранжировки. Напишите: vk.com/stepan_studio или stepka68@gmail.com
Подробнее
TAGREE digital-агентство

TAGREE digital-агентство

Крутые сайты и веб-сервисы. Комплексное продвижение и поддержка проектов. Позвоните: +7-499-350-0730 или напишите нам: hi@tagree.ru.
Подробнее

Про фракталы

         Понятие "фрактал" было введено Бенуа Мандельбротом в 1975 году. Фрактал, в определении Мандельброта, это структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому. Такое определение позволяет охватить наиболее широкое множество объектов, которые подпадают под понятие фрактал. Таким образом, самоподобие является одним из основных признаков фракталов. Небольшая часть фрактала содержит информацию обо всем фрактале.
       Подавляющее большинство объектов в природе не могут быть описаны с применением гладких кривых, гладких поверхностей, свойственных привычным геометрическим фигурам.
Правильные" евклидовы объекты являются математической абстракцией, природа же предпочитает негладкие, шероховатые, зазубренные и т.п. формы
        Фракталы широко представлены как в математике, так и в природе. Фракталы применяются в компьютерной графике, в математике, в механике, в физике. Фракталы стали новым направлением в искусcтве, демонстрируя собой настоящие шедевры - картины необычайной красоты и привлекательности. Красота фракталов тем более интригующа, поскольку она проявляется на объектах полученных чисто математическими приемами. Фракталы становятся новым инструментом познания мира.
        Геометрические фракталы получают с помощью некоторой ломаной линии или поверхности путем бесконечного повторения процедуры замены отрезков на ломаную-генератор в соответствующем масштабе
Алгебраические фракталы получают с помощью нелинейных процессов в n-мерных пространствах. При этом, очень простые алгоритмы позволяют получать очень сложные структуры, поражающие своей красотой и необычной формой.
 Стохастические фракталы получаются в том случае, если в итерационном процессе случайным образом менять его параметры.
       Для перечисленных фракталов применима идея бесконечной делимости, что обеспечивает полное самоподобие для математических фрактальных объектов. Однако эти структуры являются идеализированными объектами. Природа же не оперирует бесконечностями. В ней мы не найдем гладких кривых и идеальных объектов.
        Если рассматривать природные фрактальные объекты, то по мере более детального их рассмотрения мы, в конце концов, подойдем к масштабу, где начинают проявляться квантовые эффекты. Это значит, что природные фракталы не имеют бесконечно повторяющихся субструктур и не могут демонстрировать бесконечного самоподобия. В этом состоит особенность природных фракталов.
 
Переплетающийся узор самоподобных структур фундаментального бинарного фрактала
Фракталы – это образования в природе (береговые линии, горные массивы, вихри вихревая структура турбулентной жидкости) или геометрические объекты в математике, которые демонстрируют точное или приближенное подобие своих частей целому.
       Основное свойство фракталов - самоподобие. Любой микроскопический фрагмент фрактала в том или ином отношении воспроизводит его глобальную структуру. В простейшем случае часть фрактала представляет собой просто уменьшенный целый фрактал.
Отсюда основной рецепт построения фракталов: возьми простой мотив и повторяй его, постоянно уменьшая размеры. В конце концов выйдет структура, воспроизводящая этот мотив во всех масштабах, - бесконечная лестница вглубь.
 

         Если на каждом шаге не только уменьшать основной мотив, но также смещать и поворачивать его, можно получить более интересные и реалистически выглядящие образования, например, лист папоротника или даже целые их заросли. А можно построить весьма правдоподобный фрактальный рельеф местности и покрыть её очень симпатичным лесом. В 3D Studio Max, например, для генерации деревьев используется фрактальный алгоритм. И это не исключение - большинство текстур местности в современных компьютерных играх представляют фракталы.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8. Природный фрактал.

9.

10.

11. Природный фрактал.

12.

13.

14.



Источник: http://www.inventors.ru/index.asp?mode=2823; http://www.sgeier.net/fractals/indexe.php

Поделитесь с друзьями:

Смотрите также:

Математика Природа

 

Комментарии:

ElMiNa

Тут недавно возникла тема о фракталах. Ну вот небольшая подборка с небольшими пояснениями

Ответить

Сестренка

интересные картинки

Ответить


Ethaniel

даже не знала, что такое бывает. Подобные картинки видела, но думала, что это просто чья-то фантазия.

Ответить

весь наш мир - чья-то фантазия :)

Ответить



_МакСим_

шок!!! пошла перезагрузка....%;:"!)*

Ответить

HaN

Завораживает. Калейдоскопичная яркость ;)

Ответить

Smily

Помнится, еще лет 8 назад такие рисовал. Был неплохо тест на производительность компа :-) Кстати, математическая формула для подобных вещей довольно простая, вся картинка зависит от пары коэффициентов, но зато они получаются такими разными! Играться можно долго)))

Ответить

di5temper

Подозреваю, что это были не фракталы, а биоморфы.
Сам с ними долго игрался.
А зависит картинка действительно от парочки коэффициентов :)

Ответить


пост в мемориз, +
Дома где-то даже книжка древняя лежит - "Красота фракталов"
Кому интересно - вот тут http://disk.tom.ru/1hs7m27 она в djvu

Ответить

Ivan112233

А еще фрактальный анализ позволяет определять нелинейности процессов во времени.

Ответить

ElMiNa

Фрактальный анализ применяют на рынке Forex.

Ответить


Digital chocolate

Да, фракталы это очень интересно. У меня где-то была специализированная программа Fractal Explorer - вот там красотища. Позволяет строить даже 3d фракталы.

Ответить

CrasH

Блин, опередили меня, тоже хотел про фракталы пост сделать -8о)=
Неплохая инфа, плюс :)

Ответить

Картинки - красота!

Ответить

DeLa

узоры на окнах тоже фракталы. прикольнааа=)

Ответить

ElMiNa

Да это так. Кроме того если взять листья деревьев и многое другое это тоже фракталы

Ответить

вот вчера на рынке суперфактал увидел - в виде капусты ))
http://disk.tom.ru/6at6vtv

Ответить

 
Автор статьи запретил комментирование незарегистрированными пользователями. Пожалуйста, зарегистрируйтесь или авторизуйтесь на сайте, чтобы иметь возможность комментировать.