Невозможные фигуры

 И снова здравствуйте! 
В сегодняшнем своём посте, хочу поведать вам о невозможных фигурах которые равно как и картинки загадки и оптические иллюзии являются давним моим увлечением. Итак прикоснёмся к истокам этого направления.
 

1.  Невозможный треугольник.

 Это наверное самая известная из невозможных фигур, создал её в далёком 1934 году  -Оскар Реутерсвард, тогда он (треугольник конечно) состоял из ряда кубиков. С той поры Оскар создал тысячи подобных фигур и стал известен как - Отец невозможных фигур. В 1980 году шведское правительство решило разместить невозможный треугольник Реутерсварда на почтовых марках.
 

 В 1954 году, после лекции небезызвестного голландского графика М.К. Эшера, Роджер Пенроуз заново создал треугольник в уже более привычном для нас виде. По некоторым данным Пенроуз не был знаком с работой Реутерсварда.

 В 1961 году М.К. Эшер под впечатлением от треугольника Пенроуза, создаёт знаменитый водопад.

2. Невозможный трезубец.

 Первенство в авторстве данной фигуры отдать кому либо сложно, эта форма появилась примерно в одно и тоже время (1964 год) в разных изданиях.

Психологи описывают данный рисунок так:

В нижней части мы видим вполне реальную картину - три круглых зуба. Если смотреть только верхнюю часть, то два прямоугольных зубца. Но, если рассматривать всю фигуру целиком, то получается что три круглых зубца постепенно превращаются в два прямоугольних.

Таким образом,  передний и задний планы данного рисунка конфликтуют. То есть, то что было изначально на переднем плане уходит назад, а задний план (средний зуб) вылезыет вперед. Кроме смены переднего и заднего планов в данном рисунке присутвует еще один эффект  – плоские грани верхней части трезубца становятся крыглыми в нижней.

Эффект невозможности достигается за счет того, что наш мозг анализирует контур фигуры и пытается подсчитать количество зубцов. Мозг сравнивает количество зубцов фигуры в верхней и нижней части рисунка, из-за возникает ощущение невозможности фигуры. Если количество зубцов у фигуры было значительно больше (например, 7 или 8), то это парадокс был бы менее ярко выражен.

 Приведу пару примеров использования "трезубца"
 

Шигео Фукуда, Невозможная колонна

Роджер Шепард, Невозможный слон

3. Невозможная лестница

 Впервые создана легендарным Оскаром Реутерсвардом (к сожалению оригинальной картинки у меня нет).

Но популярность и известность ей принесли Пенроуз и Эшер, невозможная лестница была первым невозможным объектом, который использовал Эшер в своём творчестве.

Примерно так выглядела версия Пенроуза.

М.К. Эшер, Восхождение и спуск

4. Неоднозначное кольцо.

 Фигура не настолько известна, но просто нравится лично мне, автор Дональд Симанек, 1996 год.

Заключение.

 Многим может показаться, что невозможные фигуры - невозможны и в реальном мире. Но следует вспомнить, что любой рисунок это проекция трехмерной фигуры, следовательно она должна существовать в трёхмерном пространстве. Конечно действуя прямолинейно нельзя составить невозможную фигуру, но создать фигуру которая с одной единственной точки наблюдения будет выглядеть невозможной - можно.

Несколько примеров:
 

Треугольник с разрывами

Треугольник из кривых

Воссоздание в 3-D картины Эшера.

Вот и всё! Спасибо за внимание.
 

P.S.
Напоследок ещё несколько картинок

Gianni A. Sarcone