Математические методы новой хронологии. Метод локальных максимумов

Публикую этот пост по многочисленным просьбам желающих разобраться в математической основе новой хронологии.

Материал подготовлен на основе главы 5 книги А.Т.ФОМЕНКО «Основания истории». По возможности из текста вырезаны сложные для понимания формулы.

Тем, кто желает ознакомиться с полным текстом, сюда http://chronologia.org/xpon1/05.html

Основной задачей при анализе хронологии является создание новых независимых статистических методик датирования древних событий. Только после этого можно приступать к воссозданию всей хронологии в целом на основе получающихся результатов. Одной методики … совершенно недостаточно для глубокого изучения проблемы, поскольку задача датировки исключительно сложна и требует перекрестных проверок дат разными методами.

1) Были предложены:

- принцип корреляции максимумов,

- принцип малых искажений (для династий правителей),

- принцип затухания частот,

- принцип дублирования частот,

- принцип "улучшения" географических карт.

2) Эти принципы, модели и их эффективность были проверены на достаточно большом достоверном материале средневековой и новой истории XVI-XX веков. Эта проверка подтвердила правильность результатов, получаемых при помощи методик.

3) Затем эти же методики были применены к хронологическому материалу древней истории, обычно датируемому ранее X-XIV веков н.э. Здесь неожиданно были обнаружены странные "повторы", "периодичности" в скалигеровской версии древней и средневековой истории, условно названные "фантомными дубликатами".

4) Все эти фантомные дубликаты были собраны и систематизированы в виде глобальной хронологической карты. Предлагаемые методики отнюдь не рассматриваются авторами как универсальные. Все они имеют вполне определенные границы применимости, см. ниже. Единственным критерием правильности полученных результатов может служить обнаруженное согласование между собой дат, вычисляемых применением разных методов. В том числе, и методики астрономического датирования…

5) На основе глобальной хронологической карты, изображающей "скалигеровский учебник по древней истории", нам удалось восстановить предположительный механизм возникновения скалигеровской версии древней и средневековой хронологии. Весьма кратко изложим суть некоторых из этих методов.

МЕТОД ЛОКАЛЬНЫХ МАКСИМУМОВ.
ФУНКЦИЯ ОБЪЕМА ИСТОРИЧЕСКОГО ТЕКСТА

Пусть обнаружен какой-то исторический текст X, например, ранее неизвестная летопись, описывающая некие неизвестные нам ранее события на довольно значительном интервале времени, от какого-то года A до года B. Причем, годы эти могут быть записаны в неизвестном нам летосчислении. Типичная ситуация такова: даты событий, описываемых в летописи, отсчитываются от какого-то события местного значения. Например, от основания какого-то города, или от момента воцарения того или иного правителя и т.п. То есть датировка событий дана в летописи в ОТНОСИТЕЛЬНОЙ хронологии. Возникает естественный вопрос - как восстановить АБСОЛЮТНЫЕ даты событий, описанных в древнем документе? Например, как вычислить юлианскую дату основания города, от которой отсчитываются даты интересующих нас событий?

Может оказаться, что описываемые в найденной летописи события нам уже фактически известны. Однако их описание пока по внешности неузнаваемо, поскольку летопись написана на другом языке, летописец употребляет совсем другие имена, прозвища, географические названия и т.п. Поэтому полезно располагать методикой эмпирико-статистического характера, которая иногда позволяет датировать события на основании формальных количественных характеристик исследуемого текста.

Предположим, что исторический текст X разбивается на куски, фрагменты, каждый из которых описывает сравнительно малый по длине промежуток времени, например год (или десятилетие). Примеры таких текстов многочисленны. Таковы ПОГОДНЫЕ летописи, - то есть описывающие события "по годам". Таковы дневники, многие исторические произведения, учебники и монографии по истории. Куски, фрагменты летописи условно названы "главами". Они естественно выстраиваются в хронологическую последовательность, согласно внутренней относительной хронологии данной летописи. Во многих исторических текстах подобное "разбиение на главы", - каждая из которых описывает свой отдельный год, - присутствует в явном виде. Таковы, например, многие русские летописи [671], [672], в том числе знаменитая Радзивиловская летопись (Повесть Временны'х Лет) [715]. Такова, например, известная римская книга Liber Pontificalis, изд.Т.Моммзена "Gestorum Pontificum Romanorum" (1898).

Разнообразные характеристики объема информации, сообщаемой летописью X о годе с номером t, могут быть измерены, например, так.

1) количество страниц в "главе". Это число назовем ОБЪЕМОМ "главы". Объем может равняться нулю, если год вообще не описан в летописи X, то есть пропущен. Вместо количества страниц можно подсчитывать число строк, число знаков и т.п. Это не влияет на идею и на применение методики.

2) Количество упоминаний года во всей летописи X.

3) Количество имен всех исторических персонажей, упомянутых в "главе".

4) Количество упоминаний какого-то конкретного имени (персонажа) в "главе".

5) Количество ссылок в "главе" на некоторый другой текст.

Запас подобных количественных характеристик достаточно велик и весьма важен. Каждая характеристика приписывает каждому году, описанному в летописи, определенное число. Разным годам будут отвечать разные числа. Поэтому объемы "глав" будут меняться с изменением номера (года). Последовательность объемов X(A),...,X(B) назовем ФУНКЦИЕЙ ОБЪЕМА данного погодного текста X.

ПРИНЦИП КОРРЕЛЯЦИИ МАКСИМУМОВ

Итак, пусть некоторый исторический период от года А до года B в истории одного государства Г описан в какой-то достаточно обширной погодной летописи Х. То есть, летопись X уже разбита, или может быть разбита, на куски - "главы", каждый из которых описывает один свой год. Подсчитаем объем каждого такого куска. Затем изобразим полученные числа в виде графика, отложив по горизонтали годы, а по вертикали - объемы "глав”. В результате можно изобразить функцию объема данной летописи X в виде графика.

Для другой погодной летописи Y, то есть тоже описывающей "поток событий" этой же эпохи (А,В) по годам, ее соответствующий график функции объема будет иметь другой вид (рисунок выше). Дело в том, что большую роль в распределении объемов играют личные интересы летописцев X и Y. Например, хроника X по истории искусств и военная летопись Y существенно по-разному расставляют акценты и по-разному распределяют объем информации по годам. Вот, например, летописец X "проигравшей стороны" описывает поражение своей армии в войне весьма скупо и сдержанно, лишь в нескольких строчках. Напротив, летописец Y "победившей стороны" рассказывает об этом же сражении очень подробно, восторженно и многословно, на нескольких страницах.

Насколько существенны эти различия? Существуют ли такие характеристики графиков объема, которые определяются только интервалом времени (А, В), историей государства Г и которые однозначно характеризуют все, или почти все летописи, описывающие этот временной интервал и данное государство?

Оказывается, важной характеристикой графика объема являются годы, в которые график делает ВСПЛЕСК, то есть достигает своих ЛОКАЛЬНЫХ МАКСИМУМОВ. То обстоятельство, что в некоторой точке график делает всплеск, означает, что этот год описан в летописи БОЛЕЕ ПОДРОБНО. Следовательно, всплески графика указывают нам годы, подробно описанные летописцем на отрезке времени (А,В). B разных летописях X и Y "подробно описанными" могут оказаться разные годы.

Одно из объяснений неравномерности описаний таково. Летописец более подробно описал данный "древний год", поскольку от этого "древнего года" до него дошло больше уцелевшей информации. Например, больший объем старых документов, чем от соседних лет. Дело в том, что с течением времени первичные тексты, написанные современниками событий года, постепенно утрачиваются. До наших дней дошла лишь какая-то их часть.

ОТ ТЕХ ЛЕТ, В КОТОРЫЕ ИХ СОВРЕМЕННИКАМИ БЫЛО НАПИСАНО ОСОБЕННО МНОГО ТЕКСТОВ, - БОЛЬШЕ И ОСТАНЕТСЯ.

Поскольку более поздние летописцы Х и Y, описывая один и тот же исторический период (А,В) и один и тот же "поток событий", уже не являются современниками этих древних событий, то они вынуждены опираться на приблизительно один и тот же набор дошедших до них текстов. Следовательно, они должны "в среднем" более подробно описать именно те годы, от которых сохранилось больше текстов, и менее подробно - годы, о которых сохранилось мало информации. То есть, точки их локальных максимумов должны заметно коррелировать.

Окончательно ПРИНЦИП КОРРЕЛЯЦИИ МАКСИМУМОВ формулируется так.

а) Если две летописи (текста) X и Y ЗАВЕДОМО ЗАВИСИМЫ (описывают один и тот же "поток событий" исторического периода (A,B) одного и того же государства Г), - то графики объемов летописей X и Y ДОЛЖНЫ ОДНОВРЕМЕННО ДОСТИГАТЬ ЛОКАЛЬНЫХ МАКСИМУМОВ (ДЕЛАТЬ ВСПЛЕСКИ) на отрезке (А,В). Другими словами, годы, "подробно описанные в летописи Х", и годы, "подробно описанные в летописи Y", должны быть близки или совпадать

б) Напротив, если летописи Х и Y ЗАВЕДОМО НЕЗАВИСИМЫ, то есть описывают либо разные исторические периоды (А,В) и (C,D), либо разные "потоки событий" в разных государствах, то графики объемов для летописей Х и Y достигают локальных максимумов В РАЗНЫХ ТОЧКАХ.

СТАТИСТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ

Грубая идея состоит в следующем. Для количественной оценки близости точек всплесков поступим так. Вычислим число f(Х,Y) - сумму квадратов чисел f[k], где f[к] - расстояние в годах от точки всплеска с номером "k" графика объема Х до точки всплеска с номером "k" графика объема Y. Если оба графика делают всплески одновременно, то моменты всплесков с одинаковыми номерами совпадают, и все числа f[k] равны нулю. Рассмотрев достаточно большой фиксированный запас различных реальных текстов Н и вычисляя для каждого из них число f(Х,Н), отберем затем только такие тексты Н, для которых это число не превосходит числа f(Х,Y). Подсчитав долю таких текстов во всем запасе текстов Н, получаем коэффициент, который, - при гипотезе о распределении случайного вектора Н (вектор объема летописи), - можно интерпретировать как вероятность р(Х,Y) [904], [908], [1137], [884]. Если коэффициент р(X,Y) мал, то летописи Х и Y зависимы, то есть описывают приблизительно один и тот же "поток событий". Если же коэффициент велик, то летописи X и Y независимы, то есть сообщают о разных "потоках событий".

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА ПРИНЦИПА КОРРЕЛЯЦИИ МАКСИМУМОВ.
ПРИМЕРЫ ЗАВИСИМЫХ И НЕЗАВИСИМЫХ ИСТОРИЧЕСКИХ ТЕКСТОВ

В 1978-1985 годах нами был проведен первый обширный вычислительный эксперимент по подсчету чисел р(Х,Y) для нескольких десятков пар конкретных исторических текстов - хроник, летописей и т.п. Было обнаружено, что для всех исследованных нами пар реальных летописей Х,Y, описывающих ЗАВЕДОМО РАЗНЫЕ события (разные исторические эпохи или разные государства), - число р(Х,Y) колеблется от 1 до 1/100 при количестве локальных максимумов от 10 до 15. Напротив, если исторические летописи Х и Y ЗАВЕДОМО ЗАВИСИМЫ, то есть описывают одни и те же события, то число р(Х,Y) не превосходит 10^-8 для того же количества максимумов.

Таким образом, между значениями коэффициента для зависимых и независимых текстов обнаруживается разрыв примерно на 5-6 порядков. Здесь важна разница не абсолютных величин коэффициентов, а порядков этих величин.

ПРИМЕР. На рисунках 2, 3, 4 показаны графики объемов двух заведомо зависимых исторических текстов.

 

рисунок 2

 

рисунок 3

рисунок 4

 

В качестве текста Х возьмем историческую монографию современного автора В.С.Сергеева "Очерки по истории древнего Рима", тома 1-2, М., 1938, ОГИЗ. В качестве текста Y - "античный" источник, а именно, "Римскую историю" Тита Ливия, тома 1-6, М., 1897-1899.

Согласно скалигеровской хронологии, эти тексты описывают события на интервале якобы 757-287 годы до н.э. Итак, здесь A = 757 год до н.э., B = 287 год до н.э. Оба текста описывают одну и ту же историческую эпоху, примерно одни и те же события. Наглядно видно, что графики объемов делают свои ОСНОВНЫЕ всплески практически одновременно. Оказалось, что здесь р(Х,Y) = 2x10^-12. Малая величина коэффициента указывает на ЗАВИСИМОСТЬ сравниваемых текстов. Как уже было отмечено, оба текста описывают один и тот же период в истории "античного" Рима. Малое значение коэффициента p(X,Y) показывает, что если рассматривать наблюдаемую близость точек всплесков обоих графиков как случайное событие, то его вероятность чрезвычайно мала. Современный автор В.С.Сергеев достаточно аккуратно воспроизвел в своей книге "античный" оригинал. Конечно, он дополнил его своими соображениями и комментариями, но, как выясняется, они не влияют на характер зависимости этих текстов.

Теперь в качестве "летописи" Х' возьмем снова книгу В.С.Сергеева, а в качестве "летописи" Y' - ее же, но заменив порядок лет в тексте на противоположный. Оказывается, в этом случае р(Х',Y') будет равняться 1/3. Таким образом, получается значение, существенно более близкое к единице, чем предыдущее, и указывающее на независимость сравниваемых текстов.

МЕТОДИКА ДАТИРОВАНИЯ ИСТОРИЧЕСКИХ СОБЫТИЙ

Поскольку теоретическая модель подтвердилась на экспериментальном материале, можно теперь предложить новую методику датирования древних событий. Хотя она, конечно, не универсальна. Опишем идею метода.

Пусть Y - исторический текст, описывающий неизвестный нам "поток событий" с утраченными абсолютными датировками. Подсчитаем для текста Y его график объема "глав" и сравним его с графиками объема других текстов, для которых абсолютная датировка событий, описанных в них, нам известна. Если среди этих текстов обнаружится текст Х, для которого число р(Х,Y) мало', - (не превосходит, например, числа 10^-8 для соответствующего количества локальных максимумов), - то можно с достаточно большой вероятностью сделать вывод о совпадении или близости описываемых в этих текстах "потоков событий". Причем, эта вероятность тем больше, чем меньше число р(Х,Y).

При этом оба сравниваемых текста могут быть внешне совершенно несхожи. Они могут быть двумя вариантами одной и той же летописи, но написанными в разных странах, разными летописцами, на разных языках.